1.基本方法是看齐次线性方程组
(a1,a2,...,as)X=0
是否有非零解,
有则线性相关,
否则线性无关
2.求向量组的秩,
r(a1,a2,...,as)
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(1)到(2)
a1,...,as
线性无关
aa1,...,aas线性相关
则存在一组不全为0的数使得
k1aa1+...+ksaas
=
0
所以
a(k1a1+...+ksas)
=
0
因为
a1,...,as
线性无关,
故
k1a1+...+ksas≠0.
(2)成立.
(2)到(1)
设aa=0,
a≠0
则a线性无关,
0线性相关,
(1)满足.
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