导数 求导问题

如图，仅供参考

高等数学在大学中让不少学生都头痛，相信许多学生都在这个科目挂过科。而导数在高等数学中占有重要位置。所以今天我就给大家讲解几种关于求导的方法。

工具材料：
高等数学书籍

操作方法
01
定义法
用导数的定义来求导数，下面介绍关于定义法的例题。

02
公式法
根据书本上的公式来求导数，下面是关于公式法的例题。

03
复合函数法
利用复合函数来求导，下面是关于复合函数法的例题。

04
隐函数法
利用隐函数来求导，下面是关于隐函数法的例题。

05
对数法
对数法适用于幂指函数和所给函数可看做是幂的连乘积求导数，可简化运算。下面是对数法的例题。

06
分段函数法
分段函数在分段点求导。下面是关于不定法的例题。

1、求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；求平均变化率；取极限,得导数。

2、常见的求导公式有： C'=0(C为常数)； (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； (sinx)'=cosx； (cosx)'=-sinx；(e^x)'=e^x；(a^x)'=a^xIna （ln为自然对数；loga(x)'=(1/x)loga(e)

1.通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想；

2.体会极限思想；

3.通过函数图象直观理解导数的几何意义；

4.能根据导数定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的导数；

5.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数；能求简单的复合函数(限于形如f(ax＋b))的导数