设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，
由题意得，3x+（10-x）＞22，
解得：x＞6，
即甲队至少胜了7场．
故答案为：7．
设甲队胜利的场次数为x，因为不败故战平的场次为（10-x）。
每队胜一场得3分，平一场得1分。
所以得 3X+(10-X)=22
解得x=6
所以甲队胜6场，平了4场
设甲队赢了X场，那么它平了10-X场
3X+(10-X)=22
3X+10-X=22
3X-X=22-10
2X=12
X=6
甲队赢了6场，平了4场
6场
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