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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（ ） A．-1 B．1 C．2 D
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（ ） A．-1 B．1 C．2 D
2025-03-17 09:28:01
推荐回答（1个）
回答1：
由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期是4．
所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，所以f（2008）=0．
故选D．
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