80枚5分硬币中有一枚是假的,它比真硬币重一些.用一架天平去称,不用砝码最少称几次,才能保证找出这枚

2025-03-10 14:57:23
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回答1:

先把80枚硬币分为27枚、27枚、26枚的3份.将其中的2份,如27 枚和27枚分别放在天平两端,如果有一堆重些,说明假硬币在这份中(若两端正好平衡,那么假硬币在26枚的那份中),于是将较重的27枚硬币分成每份为9 枚的3份,(如假硬币在26枚1份中,则将26枚分为9枚、9枚和8枚3份),取其中2份分别放在天平的两端,如其中有1份重些,那么假硬币就在较重这份中;如2份平衡,则假硬币就在未称的那份中.将较重的这份硬币再分为每份3 枚的3份,继续照以上操作.这样前后共称4次就一定能找出这枚假硬币来.
答:至少称4次,才能保证找出这枚假币.