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两矩阵乘积的秩小于每个矩阵的秩，那么n阶矩阵A和它的伴随矩阵乘积是|A|E，秩是n，不一定比A的秩小?
两矩阵乘积的秩小于每个矩阵的秩，那么n阶矩阵A和它的伴随矩阵乘积是|A|E，秩是n，不一定比A的秩小?
2025-04-09 01:47:06
推荐回答（1个）
回答1：
|A|E的秩是n ？
|A|E的秩肯定不超过A的秩！
当|A|≠0时，|A|E的秩是n，此时A可逆，所以R(|A|E)＝R(A).
当|A|＝0时，|A|E＝0，秩是0，R(|A|E)≤R(A).
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