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已知半径为R，r的两圆外切（R＞r），作两圆的外公切线和内公切线，则夹在外公切线间的内公切线长是多少

A.R＋r B.R－r C.2√Rr D.√Rr 求答案解析

2025-04-16 08:15:12

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回答1：

半径R，r的两圆外切，R大于r做两圆的外公切线和内公切线，则夹在外公切线间的内公切线长是？

画图,很容得出夹在外公切线间的内公切线长等于外公切线2个切点之间的长度,
分别连接2个圆的圆心和外公切线的切点,则得到了一个直角梯形,
过小圆的圆心做大圆的半径的垂线,就可以得到一个直角三角形,
这个直角三角形的斜边是R+r,一条直角边为R-r,
由勾股定理很容易得出切线长是2√Rr.
∴夹在外公切线间的内公切线长是 2√Rr.

回答2：

详见下图

回答3：