把10颗糖分给3个小朋友,每个小朋友至少分到一颗糖,总共有多少种分法?

2025-04-07 02:56:09
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回答1:

这题等价于把7颗糖任意分给3个小朋友,可以有人分不到(假设让小朋友一人一颗先拿好)然后用枚举配合排列组合只分给一个人:7=7,3个人中选取一个人(考虑排列,下同)有3种选法,1*3=3种分给两个人:7=1+6=2+5=3+4共3种分法,3个人中选2个人有3*2=6种选法,3*6=18种分给3个人:7=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3共4种,
注意除了第二种,有两个人得到糖数一样多,共有3*6/2+1*6=15种所以共36种