limxlnx x-->0 这个极限为什么等于0??

分子分母都是趋向无穷也可以用罗比达法则???
2025-04-25 05:59:46
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回答1:

这个极限用洛必达法则求方便些。

原式=lim(x->0){lnx/(1/x)}
=lim(x->0){(lnx)'/(1/x)'}
=lim(x->0){(1/x)/(-1/x^2)}
=lim(x->0){-x}
=0

洛必达法则适用于:0/0与"无穷大/无穷大"两种类型,不相信可以翻翻书。