几道初一数学题

1.原式=a^2b+a^2-ab^2-b^2
=ab(a-b)+(a+b)(a-b)
=(ab+a+b)(a-b)

2.因为b^2+2ab=c^2+2ac
所以有b^2-c^2=2ac-2ab
即 (b+c)(b-c)=2a(c-b)
若b-c不段段等于0，则有b+c=-2a
即2a+b+c=0
而a、b、c为三角形三边，所以均为正整数，所以2a+b+c不可能等于0
可见题设“b-c不等握敬誉于0”不成立。故有b-c=0,所以b=c
所以三角形ABC是等腰三角稿困形

3.原式=x^2-y^2+5x+5y+2006=(x+y)(x-y)+5(x+y)+2006
=(x+y)(x-y+5)+2006
因为y-x=5，所以x-y+5=0
所以原式=(x+y)(x-y+5)+2006=2006

1.
原式=a^2(b+1)-b^2(a+1)
=a^2*b+a^2-a^2-a*b^2-b^2
=a*b*(a-b)+(a+b)(a-b)
=(a-b)(ab+a+b)

2.
原式变形b^2-c^2+2a*b-2a*c=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b+c-2a)(b-c)=0
因为a,b,c是三角形的三边，亩物瞎所以b+c>2a,所迅空以b-c=0
即蚂亩：b=c,所以三角是等腰三角形。

3.
y-x=5
y-x-5=0
x-y+5=0
原式=x^2+5x+6.25-y^2+5y-6.25+2006
=(x-2.5)^2-(y-2.5)^2+2006
=(x+y)(x-y+5)+2006
=2006

1.a^2(b+1)-b^2(a+1)
=a^2b-ab^2+a^2-b^2
=ab(a-b)+(a+b)(a-b)
=(a-b)(ab+a+b)

2.b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2-2ac+2ab=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b+c+2a)(b-c)=0
因为b+c+2a不是0.故 b=c
三虚野绝角脊此形ABC是差姿等腰三角形。

3.x^2-y^2+5x+5y+2006
=(x+y)(x-y)+5(x+y)+2006
=(x+y)(x-y+5)+2006
=(x+y)(-5+5)+2006
=2006

(a+b)(ab+a-b)
b=c 等腰
2006