FOR(I=1;I<N;I++) 为什么是N+1次?

2025-03-09 23:19:20
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回答1:

 在数据结构中,频度是指一个定义变量在它的函数中,并且是它在执行到该段语句为止时,这个定义变量在函数总共执行基本操作的次数。
  例如下函数中各行频度n的计算:
  for(i=0;i  for(j=0;j  for(k=0;k  c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]; ------- (5)  }  (1.) for(i=0;i  (2.) for(j=0;j  (3.) c[i][j]=0 n*n
  (4.) for(k=0;k  (5.) c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j] n*n*n  }  解释:(1). i 变量在第一个 for 循环中,从取 i = 0 开始执行,直到i=n-1时为止,至此,i 执行了n次。但还没有完,i 还会再执行1次自加运算,故,频度共n+1 次;
  (2). 与(1)不同,当 i 在 0~(n-1) 范围内,内层循环[即是(2)的for循环]频度为 n ; 当 i = n 时,内层循环语句没执行。所以相当此时第(1)中 for 循环执行了n次,第二个for 循环执行了n+1次,即,频度共 n * (n+1);
  (3). 此句语句,是要利用(1)、(2)for循环语句的i ,j 对 c[i][j] 进行赋值,此时,i 得到的赋值只有从 0 到 n , j 得到的赋值也是从0到n ,都是 n次,此时(当 i 达到n-1 .\当 j 达到 n-1.)的 i++ \j++都不会执行。 故,频度共 n*n 次;
  (4). 同上(1),(3)的理由,单独的(4)的for 循环执行了n+1 次,综上,频度为 n*n*(n+1);