a2+b2+c2=ab+bc+ca
两边同时乘以2
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
三项都是非负数，如果使其和为0，只能每项都为0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形。
两边同时×2
2a²+2b²+2c²=2ab+
2ac+2bc
（a²+b²）+（a²+c²）+（b²+c²）=……
a²+b²=2ab
a²+C²=2ac
b²+C²=2bc
（a-b）²=0
……
……
a=b=C
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