（Ⅰ）因为
＝AO
1 3
，AD＝6AD
，
2
所以AO＝2
，…（1分）
2
在△PAO中，由余弦定理PO2=PA2+AO2-2PA?AOcos∠PAO，
得PO2＝42+(2
)2?2×4×2
2
×
2
＝8，…（3分）
2
2
∴PO＝2
，∴PO2+AO2=PA2，…（4分）
2
∴PO⊥AD，…（5分）
又∵平面PAD⊥平面ABCD，
平面PAD∩平面ABCD=AD，PO?平面PAD，
∴PO⊥平面ABCD．…（6分）
（Ⅱ）如图，过O作OE∥AB交BC于E，则OA，OE，OP两两垂直，
以O为坐标原点，分别以OA，OE，OP所在直线为x、y、z轴，
建立空间直角坐标系O-xyz，…（7分）则O（0，0，0），A(2
，0，0) ， B(2
2
，8，0)，C(?4
2
，2，0)，P(0，0，2
2
)．…（8分）
2
∴
＝(?6
BC
，?6，0)，
2
=(2
PB
，8，?2
2
)，…（9分）
2
设平面PBC的一个法向量为
=（x，y，z），
n
由
?
n
＝0，
BC
?
n
＝0，得
PB
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