某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10

（1）设该校总人数为n人，
由题意得，

50

n

＝

10

100+300

∴n=2000，
∴z=2000-100-300-150-450-600=400．

（2）设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在高一学生抽取一个容量为5的样本，
所以

400

1000

＝

m

5

，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，
分别记作S₁，S₂，B₁，B₂，B₃，
则从中任取2人的所有基本事件为（S₁，B₁），（S₁，B₂），（S₂，B₁），（S₂，B₂），
（S₂，B₃），（S₁，S₂），（B₁，B₂），（B₂，B₃），（B₁，B₃）共10个，
其中至少有1名女生的基本事件有7个：（S₁，B₁），（S₁，B₂），（S₁，B₃），
（S₂，B₁），（S₂，B₂），（S₂，B₃），（S₁，S₂），
∴从中任取2人，至少有1名女生的概率为

7

10

.

（3）样本的平均数为

x

＝

1

8

（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0这6个数，总的个数为8，
∴该数与样本平均数之差的约对值不超过0.5的概率为

6

8

＝0.75.