e的负x次方的导数是什么？

y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)

拓展资料：

常用的导数公式

• y=c(c为常数),y'=0

• y=x^n,y'=nx^(n-1）

• y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^x

• y=logax(a为底数，x为真数); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x

• y=sinx y'=cosx

• y=cosx y'=-sinx

• y=tanx y'=1/（cos（x））^2

• y=cotx y'=-1/sin^2x

• y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

• y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v

 

 

 

 

复合函数 求导e^(-x)的 导数 为e^(-1) 关键搞清复合函数导数是怎么算的 在这里e的幂数-x，所以在求完e^t的导数e^t后还要对t求导 也就是说e^(-x)导数是e^(-x)*(-x)'=-e^(-x) 说白了就是层层剥皮，只要其中有一个是复合的，那就乘以复合在里面那个函数的导数，直到所有复合的导数都求完乘在一起 f'(x)=-e^(-x) f''(x)=[-e^(-x)]'=e^(-x) 把x=1代入，得f''（1）=e^(-1)=1/e

它的导数就是其的前面再加个负号。多看看教材有利于解此体哈