lim(x→0)1⼀x^3 ∫ (sint⼀t-1)dt

具体怎么解
2024-11-14 12:35:27
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回答1:

积分的上限为x 吧,

那么分子分母同时求导得纳派到
原极限
=lim(x→0) (sinx/x -1) /3x^2
=lim(x→0) (sinx -x) /3x^3 分子分母都趋于0,同时坦茄历求让搜导
=lim(x→0) (cosx-1) /9x^2
cosx -1等价于 -0.5x^2
所以得到
原极限=lim(x→0) -0.5x^2 /9x^2= -1/18
故极限值为 -1/18

回答2:

积分的上限为x 吧,
那么分子分母同时求导得到
原极限
=lim(x→0) (sinx/x -1) /3x^2
=lim(x→0) (sinx -x) /3x^3 分子分母都趋于0,坦茄历同时求导
=lim(x→0) (cosx-1) /让搜9x^2
cosx -1等价纳派于 -0.5x^2
所以得到
原极限=lim(x→0) -0.5x^2 /9x^2= -1/18
故极限值为 -1/18