为什么n个二进制可表示的最小数为0最大数为2的n次方减1?

2025-04-06 01:02:54
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4位10进制里,可表示的最小数是0,最大数是10的4次方减1。类比推理,n个k进制里,可表示的最小数是0,最大数是k的n次方减1。道理很简单,k进制里,每一位有0到k-1共计k种状态,共n位,按全排列算法,共有k的n次方种状态,因为包含全零状态,所以最大的就是k的n次方减1了。