1000+999-998+997+996-995+...+106+105-104+103+102-101

楼上大体都对，只不过有一个地方错了

按三个分一组 是对的
（1000+999-998）+（997+996-995）+...+（106+105-104）+（103+102-101）
=1001+998+995+...+107+104
=(1001+104)[(1001-104)/3+1]/2
=1105*300/2
=165750

1000+999-998+997+996-995 ...+106+105-104+103+102-101
= (1000+999-998)+(997+996-995) ...+(106+105-104)+(103+102-101)
=1001+998+....+107+104 (每个小3)
=(1001+104)*300/2
=1141*300/2
=342300/2
=121150

三个一组
（1000+999-998）+（997+996-995）+...+（106+105-104）+（103+102-101）
=1001+998+995+...+107+104
=(1001+104)[(1001-104)/3+1]/2
=1101*300/2
=165150

（1000+999-998）+（997+996-995）+...+（106+105-104）+（103+102-101）
=1001+998+995+...+107+104
=(1001+104)[(1001-104)/3+1]/2
=1105*300/2
=165750

1000+999+(-998+997+996-995)......(-107+106+105-104)+(103+102-101)
=1999+0...+0+104
=2103