有12个球，有其中一球重量不同，如何利用天平称3次机会称出哪个球是重量不同的

很经典的一道题，关键在于不知道轻重，其实百度上答案很多。
1.把十二个球分成三组（1,2,3,4）（a,b,c,d）（A,B,C,D）
2.取（1,2,3,4）和（a,b,c,d）分别放在天秤左、右两端.(第一次称)
(1)如果天秤平衡:
1.则说明（A,B,C,D）中包含待找出的球.
2.从中（A,B,C,D）取3个球（如A、B、C)和从前两组正常球任意取三个球分别放在天秤两端.(第二次称)
如果天秤平衡:则说明D为我们要找的球.然后和任意一个正常球球比较后便知道是轻还是重.（第三次）--------完成
如果天秤不平衡:便能知道3个球中有我们等找的球,且由第二次的结果可知所找的球是轻还是重.然后任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.不平衡根据刚才对轻重的判断找出该球.(第三次称）--------完成
(2)如果天秤不平衡
1.说明在（1,2,3,4）（a,b,c,d）中有我们要找的球.
2.此时我们从正常的A,B,C,D中取出三个球（如ABC),把a、b、c、d中三个（如a、b、c）换出,再用a、b、c换出另一组的1、2、3（待定）,天平左右两端分别是a、b、c、4和A,B,C,d.(第二次称)
如果天秤平衡:便能知道1、2、3球中有我们等找的球,且第一次的结果可知所找的球是轻还是重.然后任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.不平衡根据刚才对轻重的判断找出该球.(第三次称)------完成
如果天秤不平衡:
(1) 与第一次称重时左右轻重不同（天平左右倾斜变化）,要找的在a、b、c中且知道它的轻重.任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.反之也能找出.(第三次称）--------完成
(2) 与第一次称重时左右轻重相同（天平左右倾斜不变）,则球是4或d.从中任取一个（如4）与正常球称.（第三次称）
如平衡则d是要找的球,且由前两次可知轻重.--------完成
不平衡则4为要找的球,且轻重一看便知.--------完成

设这个特殊球比其它 球重。
一、平衡的天平两侧各放六个，
二、轻的那六个取下来，把六个重的分成两组，每组三个，分别放天平两侧。
三，轻的那三个取下来，从三个重的中取两个，分别放天平两侧。
OK
若天平平衡了，那么未放上天平那个就是重的，若是天平不平衡，则哪端下沉，那端放的就是重的

差一个条件，与其它球不同的那只球的重量是重于其它，还是轻于其它的球，如果缺少这个条件，则三次不能判定出来。假设这个球轻于其它的，则判定步骤如下
第一步，将球平均分成两部分，每部分各6只，分别放置于天平左右（天平须事先核准平衡），所要判定的球在托盘上升的那边；
第二步，将上升托盘里的6只球再次分为两部分，每部分3只，分别放置于天平左右，轻质的球在托盘上升的那边；
第三步，将上升托盘里的3个球任意选两个分别置于天平两侧，会出现两种情况
1）天平处于平衡状态，则不在天平中的球为轻质球；
2）天平两侧一高一低，则处于高托盘里的球是轻质球