你书看错了，应该是在多元函数中，具有偏导数的函数的极值点必定是驻点。你少看了个具有偏导数这个条件。比如f(x1,x2...)，固定x2，x3...，也就是说f 是x1 的一元函数，然后且这个函数可导(因为多元函数的偏导数存在)，且极值存在，那么在极值这个点的导数为0。同理x2，x3...也就是说这个点是极值点，且偏导数都为0，那么根据驻点的定义。该点就是驻点。你后面两句话是对的。
至于第二段话，不是驻点就不是极值点的逆反命题：是极值点就是驻点 这个根据刚才阐述就不对了。
我参考的是网页链接，这个网页链接，看到定理2前面，稍微看一下就明白了
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