把游戏下载并安装在移动硬盘里可以运行吗？

可以。
绝大多数游戏都是拷贝就可以运行的，这样的游戏完全可以放在移动硬盘上，随时想玩的时候再玩。
对于那种一定要通过安装方式才能运行的游戏你需要记住安装游戏时，移动硬盘的那个盘符，因为以后再插入移动硬盘的时候，盘符可能会变，如果变了，需要改成安装时的那个。
不过不是很建议这种方式，除非你机器硬盘空间很紧张或怕领导查。原因如下：
1、移动硬盘通常要么转速慢，要么散热慢，游戏时间一长，游戏的流畅性要受到影响，硬盘还很热，容易损坏；
2、游戏时，需要不停的读取数据，因为在外面放着，会有被碰的可能性，很容易造成硬盘盘片划伤，那就得不偿失了。

可以玩。
下面分两种类型解释以下
1、免安装版本的游戏。
只需要解压缩的就可以运行的游戏可以直接玩。
2、需要安装才能运行的游戏。
这类游戏都会有注册表文件，需注册才有效，每次换电脑必须重新安装注册表，存档文件在电脑的C盘里，即使另外一台电脑上运行过注册表了，存档也是空的，那每次换电脑就会开始新游戏。所以安装到移动硬盘带着比较麻烦，需要把游戏环境的安装文件、注册表文件、还有游戏的存档都备份到移动硬盘里，才能保证到任何电脑上都能继续游戏。

是可以的，移动硬盘连在电脑上时就可以当本地硬盘用了，现在的USB都是2.0的，你把游戏装在移动硬盘里和装到本地硬盘里是一样的，需要注意的问题是盘符的问题，如果需要写注册表的游戏就必须得注册盘符的问题，因为有的游戏写注册表时是写死在哪个盘符下的，如果你装游戏时移动硬盘盘符是H盘，那么当你下次要玩这个游戏时最好保证这个你装了游戏的盘的盘符还是H，别的问题根本不用关心，只要你玩的时候保证移动硬盘连接好了就行，祝你玩的开心！