当 沿直线 y = -x 趋近于原点时,lim(x^2y^2)/(x+y) = ∞;当 沿直线 y = x 趋近于原点时,lim(x^2y^2)/(x+y) = 0。故 lim(x^2y^2)/(x+y) 不存在
路径y=-x时,函数无意义,此时极限不存在。所以极限不存在。