应该要叠加的
根据公安部文件规定，被强制隔离戒毒人被拘留、逮捕或收监执行刑罚，强制隔离戒时间连续计算。刑罚执行完毕时，强制隔离戒毒尚未期满的，应继续执行强制隔离戒毒。参考依据：公安部《关于加强重点违法犯罪嫌疑人员吸毒检测工作的通知》（公禁毒〔2015〕203号）
戒毒所和监狱是两码事。。。。。。
