求由圆ρ=2与心脏线ρ=2(1+cosθ)所围成图形的面积
解：令2(1+cosθ)=2，得1+cosθ=1，cosθ=0，故θ=±π/2；故所围面积S:
S=2∫(0,½π)½·[2²(1+cosθ)²-2²]dθ
=4∫(0,½π)[(1+cosθ)²-1]dθ
=4∫(0,½π)[2cosθ+cos²θ]dθ
=4∫(0,½π)[2cosθ+½(cos2θ+1)]dθ
=4[2sinθ+¼sin2θ+½θ]|(0,½π)
=4[2+¼π]
=8+π
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