3个自然数之和为14，它们的乘积的最大值为多少？

2025-03-13 13:21:43

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回答1：

x+y+z=14》3倍根号下xyz
两边同时立方
xyz《2744/27（当且仅当x=y=z时取等）
x,y，z为自然数，和为14，不能取等。
所以x=y=5,z=4时，最大，最大值为100

假如这三个数取等
x=y=z
x+y+z=3x=14
=>x=14/3
那就不是自然数了啊。
对不对

回答2：

63988

解答: 设这三个数为 A,B,C.利用不等式的基本性质,有:

A+B+C≥[(ABC)^(1/3)]/3 即1/3(三个数乘积的立方根)

因此,ABC≤(3*14)^3=63988

回答3：

在满足是自然数的情况下，可以取=号
同样，数越集中，乘积越大。
所以4*5*5=100

回答4：

3,5,6
3*5*6=90
数越集中，乘积越大。