圆盘上离心运动

2025-03-23 23:55:12
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回答1:

这个问题对高中生而言,我认为超纲。
你听说过科里奥力力吗,(Coriolis force) 。可以到网上简单查一下。很难懂的。鉴于高中阶段 基础知识不足,我简单分析下。但不保证一定正确。
不过楼上认为 最后静止的说法,我能保证是错误的。

首先 假设观察者也在转动的圆盘上观察该断线物体,断线的瞬间,它受到两个力
离心力 F = mrω^2。显然 ω是常量,F 随r增加而增加。
摩擦力 f ,保持恒定不变,沿半径向里。而在切线方向上,由于无相对运动,无摩擦力。
F > f。因此站在圆盘上看,物体将沿半径向外做加速运动,并且加速度越来越大(因为F越来越大)。

至于站在圆盘以外看,物体同时随盘做圆周运动,同时在盘内做径向向外的加速运动。(物体动能越来越大,似乎违背了能量守恒,但其实不违背,因为圆盘要想维持角速度不变,必须有外动力。如果无外动力,那么圆盘角速度会越来越小的)
我觉得作为高中阶段,回答到这里 也就够用了。

如果再往下,就复杂了。
物体获得径向加速度和速度 向外运动。随着半径的增大,初始切向速度已经不能满足 与盘同步圆周运动的需要。在高中阶段看来,物体的角速度应该相对减小。其实不然,由于径向加速度的获得,在盘上看物体,物体还会受到一个切向力: 科氏力。由于这个力,在具备径向加速度的同时,还会具备切向加速度,使物体的切向速度也随着r的增大而增大。至于增大后的切向速度是否与所在位置处圆盘的切向速度相同,这个需要定量计算,这也是我不确定自己回答的地方。这个计算更将超出高中范围。不做深入讨论了。

回答2:

做抛物状运动,逐渐远离圆盘,开始时速度加快,后来速度降低,最终静止。
首先线断时,物体有沿切线方向的初始速度V。摩擦力的大小不变,但摩擦力的方向在变化,因为物体相对于圆盘的运动方向发生了变化,而且方向和物体相对于圆盘的运动相反,会降低物体运动速度;向心力或者说是惯性力(以圆盘为参照系产生的)方向不变,但是随着物体远离,由于距离边远,向心力在减弱。最后物体会像高速旋转中被甩出去的物体一样,做抛物状运动,但是最后由于向心力减弱到和摩擦力的分力相同时,速度最快,后来向心力越来越小,摩擦力最终会使物体静止。