已知a+b=3⼀2,ab=1,求(a-2)(b-2)+(a-b)平方的值

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2025-02-25 19:52:22
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回答1:

a+b=3/2,ab=-1(a-b)的平方=(a+b)的平方-4ab=9/4+4=25/4(a-2)(b-2)+(a-b)的平方=ab-2(a+b)+4+25/4=-1-3+4+25/4=25/4

回答2:

(a-2)(b-2)+(a-b)^2=ab-2(a+b)+4+(a+b)^2-4ab=1-3+4+9/4-4=1/4

回答3:

a+b=3/2,ab=1,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=9/4
=>a^2+b^2=9/4-2=1/4

(a-2)(b-2)+(a-b)平方
=ab-2a-2b+4+a^2+b^2-2ab
=a^2+b^2-ab-2(a+b)
=1/4-1-3
=-15/4