高二数学圆锥曲线问题,求动点p的轨迹方程!

2025-02-28 19:10:45
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回答1:

(1)设P坐标(x,y)
√(x²+(y+1/4)²)+y+4=17/4 (P在y=-4上方)
x²+y²+y/2+1/16=1/16-y/2+y²
P点轨迹方程:x²=-y (y>-4)
(2)由(1)得曲线C与y轴的交点M(0,0)是原点
设A(a,-a²),B(b,-b²)
若A,B存在,∠AMB=90°
那么向量MA*向量MB=ab+(ab)²=0
ab=0(舍去),ab=-1
y>-4,得-2<x<2
在定义域范围内ab=-1存在,即A、B两点存在

回答2:

这个套公式