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已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)， ，求椭圆的标准方程
已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)， ，求椭圆的标准方程
2024-11-11 08:46:36
推荐回答（1个）
回答1：
解法一：
解：因为椭圆的焦点在y 轴上，
所以设它的标准方程为
(a>b>0)．
由椭圆的定义知
又c=2，
∴b
2
=a
2
-2 =6,
所以所求椭圆的标准方程为
解法二：
解：设所求的标准方程为
(a>b>0)，
依题意得
解得
所以所求椭圆的标准方程为
解法三：
解：设椭圆的标准方程为
∵点
在椭圆上，
∴
整理得2a
4
-25a
2
+50=0,
解得
（舍），a
2
=10，
所以椭圆的标准方程为
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