解：连接各小圆的圆心，得出AC必经过大圆圆心，由题意可得出：EF为大圆半径，四边形ABCD是正方形，∵小圆半径是1cm，∴AB=AD=CD=BC=2cm，∴AC=2 2 cm，则EF=2 2 +FC+AE=2 2 +2（cm），则大圆的半径是： 2 +1．故答案为： 2 +1．
