解：已知a=√2-1，b=√2+1，得a的2013次方×b的2014次方=（√2-1）的2013次方×（√2+1）的2014次方=（√2-1）的2013次方×（√2+1）的2013次方×（√2+1）=[（√2-1）×（√2+1）]的2013次方×（√2+1）=（2-1）的2013次方×（√2+1）=1的2013次方×（√2+1）=√2+1即a的2013次方×b的2014次方=√2+1
