私立幼儿园辞退幼师的补偿问题属《劳动法》调整的范围。不是《劳动合同法》第三十九条规定的六种情形之一的,用人单位辞退劳动者,应按劳动者每满一年工作支付一个月工资(超过半年不满一年的,按一年计算;不满半年的,支付半个月工资)的标准,发给劳动者经济补偿金。如用人单位违法辞退劳动者,则按经济补偿标准的二倍支付劳动者赔偿金。如有争议,你可申请劳动仲裁,依法维权。