唯一的区别是对称矩阵里面的数可以是实数，而实对称矩阵里面的数都是实数。
对称矩阵只说明A^T=A，没说明矩阵中的元素是实数，矩阵中的元素不仅可以是实数，也可以是虚数，甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象，实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。
扩展资料：
实对称矩阵主要性质：
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
参考资料：
实对称矩阵——百度百科
对称矩阵——百度百科
实对称矩阵就是实数域上的对称矩阵
单纯讲对称矩阵则没有指定元素的取值范围
比如说
0 i
i 1
是(复)对称矩阵，但不是实对称矩阵
实对称矩阵值不为零。满意采纳哟
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