求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

答：筐里有1449+2520*n （n是0和正整数） 个鸡蛋

解题过程如下：

1. 3、7、9正好拿完，说明被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。

2. 4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。

3. 5剩4，说明除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，

4. 又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。
   

拓展资料：

思维是人的一种高级的心理活动形式。

数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。

前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，这其中又以构造能力最让人折服；后者便是大多数曝光的所谓geek，比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。

我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

参考资料：数学思维-百度百科

可以是441。

分析过程：

7和9刚好拿完，说明是7、9的公倍数，最小的是63；4个拿和8个拿都剩一个，说明总数一定是个奇数；5个拿剩一个，说明总数的个位数是1，也就是说，63的倍数一定个位是7：即7,17,27,37,……等等，乘积的个位才能是1。

算到7,就完全符合要求。7x63=441

当然还可继续计算，还会有无数个答案，比如87x63=5481。自己去算好了，只要这个“筐”足够大。

验算方法，相乘的结果减1以后保留低2位，如果能被8整除（80或40），就是一个新的答案。为什么？自己去想。

补充：公式 2520n＋441 （n是0和正整数）

形成一个等差数列，公差2520，也就是1、2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数。无论多少个2520都会被9种方法拿光，余下一个固定的最小值。这个最小值在本题中是441。也可根据另外具体要求的剩多少或不剩，推出别的最小值。这就是最终答案。

答：369个鸡蛋；

1.解析：

正好拿完，表示整除；
有剩余的，表示余数，有余数就是说（被除数-余数）可以被除数整除。 "比如4个4个拿还剩1个"就是说"鸡蛋个数-1 可以 被4整除"，即正好拿完；

2.解题步骤：

先看几组数，这里给编号分别为1 2 3 4 5 6 7 8 9；
满足1的是所有数，不考虑；
满足8的一定满足2和4，因此2和4不考虑；
满足9的一定满足3，所以3不考虑；
因此先算满足 1 2 3 4 5 6 7 8 9的数据，因为1 2 3 4不考虑，只要满足5 6 7 8 9就可以了；
因为6=2x3 包含在8 9 中，最后验算；
3.因此得到：
5的情况是7x8x9=504 504÷5=100余4 满足；
7的情况是5x8x9=360 360÷7=51余3 不满足余5，取360的4倍1440，360x4÷7=205余5满足；
8的情况是5x7x9=315 315÷8=39余3 不满足余1，取315的3倍945 ，315x3÷8=118余1满足；
9的情况是5x7x8=280 280÷9=34余4 不满足余0，取5x7x8x9=2520；
计算满足5 7 8 9的数据为：504 + 1440 + 945 + 2520 = 5409；
验算这个数据 同时满足 5 7 8 9条件；
计算5x7x8x9=2520，因此满足条件的更小数据是5409-2520x2=369；
验算369这个数据是否满足6的情况，不满足就取其倍数。 369÷6=61余3正好满足。；
验算369÷1=369余0；
验算369÷2=184余1；
验算369÷3=123余0；
验算369÷4=92余1；
验算369÷5=73余4；
验算369÷6=61余3；
验算369÷7=52余5；
验算369÷8=46余1；
验算369÷9=41余0；
所以答案为369。

2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩一个，这个数是奇数。令这个数是8m+1。
5个5个还差1个，这个数+1，能被5整除，这个数又是奇数，因此这个数的个位数字是9。
1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完，这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63，令这个数是63n。
6个6个拿剩3个，这个数是9的奇数倍，又这个数是63的倍数，因此这个数是63的奇数倍。
这个数的个位数字是9，由于63的个位数字是3，而只有3×3的个位数字是9，因此n的个位数字是3。
令8m+1=63n
m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8
要m是正整数，(n+1)能被8整除，又n的个位数字是3，n最小为23
63×23=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

鸡蛋为X
一， 2个2个拿，还剩1个：X奇数。
二，3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完：
X为63的倍数，可表示为X=63N
三，5个5个拿，还剩1个。且为奇数：X尾数为1。故N的尾数为7。（因为只能3*7，积的尾数为1）
四，8个8个拿，还剩1个：

（X-1）/8=(63N-1)/8=7N+(7N-1)/8.
因X是整数，故(7N-1)/8必须是整数。
因N的尾数为7，7*7-1=48，能被8整除，所以N-7之后，必须能被8整除，所以N只能取7、47、87、127.....
当N=7，X=63N=63*7=441
当N=47，X=63N=63*47=2961
当N=87，X=63N=63*87=5481
......
鸡蛋数为441、2961、5481......
注：不难证明:
1，一个奇数能被9整除，被6除时余3，即“6个6个拿，还剩3个”
2，一个数减1能被8整除，这个数减1也能被4整除