举个简单的例子
1+cosx，这个函数的周期就是2π
但是这个函数的原函数是x+sinx，根本就不是周期函数。
所以这个说法是错误的。
解：是的.
定理，：f(x)是最小证周期为T的周期函数，则f(x)的原函数F(X)也是最小正周期为T的周期函数。
Eg:f(x）=cosx,T=2pai
F(x)=sinx,xT=2pai。
证明：
f(x)是最小证周期为T的周期函数，
f（x)=f(x+kT),T>0,k:Z
积分f(x)=积分f(x+kT)
F(x)=积分f(x+kT)d(x+kT)。
F(x)=F(x+kT）
k：z,T>0
F(x)是周期为T的周期函数。
F(x)是f(x)的原函数。
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