191问答库 > 设2⼀3＜a＜1,函数f x＝x－3⼀2ax＋b（-1≤x≤1）的最大值为1，最小值为-√6⼀

设2⼀3＜a＜1,函数f x＝x－3⼀2ax＋b（-1≤x≤1）的最大值为1，最小值为-√6⼀

2025-03-10 10:22:56

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回答1：

猜设2/3＜a＜1,函数f (x)＝x^2－(3/2)ax＋b（-1≤x≤1）的最大值为1，最小值为-√6/2，求常数a，b.
解：抛物线y=f(x)的对称轴为x=3a/4,
2/3∴1/2<3a/4<3/4,
∴f(x)的最大值=f(-1)=1+3a/2+b=1,b=-3a/2,
最小值=f(3a/4)=-9a^2/16-3a/2=-√6/2，
9a^2+24a-8√6=0，
解得a=[-4+2√(4+2√6)]/3,
b=[4-2√(4+2√6)]/2.

回答2：

其实你可以拍图