一般应当自己负责。
私人老板是自然人，不具有法定用工主体资格，与工头不是劳动关系，双方是承揽合同关系，工头在从事承揽业务中受伤的，不是工伤，应当自己承担责任。但是，私人老板对定作、指示有过失的，应承担相应赔偿责任。
法律依据
最高人民法院
《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
法释[2003]20号
第十条承揽人在完成工作过程中对第三人造成损害或者造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任。但定作人对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。
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