用除法来比较它们之间的大小。你看,一个数如果小于另一个数,那么这个数除以另一个数商一定是真分数,同理,一个数如果大于另一个数,那么这个数除以另一个数,商一定大于1。利用这个规律,我用111/1111÷1111/11111,由于这些数太大,所以不能直接相乘,把这个除法算式改了一下,假设有8个1,让你组成两个数,两个数乘积最大的是多少。不用说,一定是两个最接近的,所以111/1111÷1111/11111分子是111×11111 分母是1111×1111 �0�2111×11111<1111×11111那么也就是111/1111<1111/11111
111/1111换为999/9999,就得出(10^4-1)/(10^5-1),同理后者为(10^5-1)/(10^6-1),将两式相除,(10^4-1)(10^6-1)/(10^5-1)(10^5-1),有(10^10-10^4-10^6+1)/(10^10-2*10^5+1),继而比较(10^4+10^6)与2*10^5的大小,得出前者大于后者,所以相除结果小于1,就得出答案了。
最简单的方法就是计算出每个的最后值
111/1111=0.099909991
1111/11111=0.09999099991
看小数点后5位,第一个是0;第二个是9
所以111/1111小于1111/11111
两个式子同时乘以11111 然后比较