先证明|AB|=|A||B|,略。依逆矩阵定义，若A,B互为逆矩阵，则AB=E此时|A||B|=|AB|=|E|=1.
行列式有乘积性质det(AB)=det(A)det(B)取B=A^{-1}代进去就行了
