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已知数列an的前n项和sn=n的平方+3n求数列an的通项公式

设bn=an/2的n次方，求数列bn的前n项和Tn

2025-04-02 18:21:36

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回答1：

An=Sn-Sn-1=n²+3n-（n-1）²-3（n-1）
=n²+3n-n²+2n-1-3n+3
=2n+2
Bn=（an/2）的n次方就好算了
但是你确定是n次方？不是平方，是n次方就麻烦了

回答2：

Sn=n^2+3n
S（n-1）=(n-1)^2+3(n-1)
Sn-S（n-1）=2n+2=an
an=2n+2
bn=an/2^n=(2n+2)/2^n
Tn=4/2+6/4+8/8+10/16+……+2n/2^（n-1）+(2n+2)/2^n
2Tn=4+6/2+8/4+10/8+12/16+……+（2n+2）/2^（n-1）
相减Tn=4+1+1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-2)-(2n+2)/2^n
=6-1/2^(n-2)-(2n+2)/2^n=6-(2n+6)/2^n

回答3：

回答4：