设单位反馈系统的开环传递函数G(S)=1⼀s(s+1),求上升时间,超调量?

2025-03-10 04:15:32
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回答1:

知道G(s)=1/s(s+1)。那么Y(s)/X(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(S^2+S+1) 二阶系统的G(s)有个通式: ωn^2 G(s) = -------------------------------- S^2 + 2*ζ*ωn + ωn^2 对应上面的式子就很容易求出ωn和ζ,ωn=1,ζ=0.5 峰值时间 tp=π/ωd=π/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) 上升时间 tr=(π-θ)/ωd =(π-θ)/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) =2.418 θ=arctan(sqrt(1-ζ^2)/ζ)=1.047 超调量 σp=exp(-ζ*π/sqrt(1-ζ^2))*100%=16.3%