利用比较判别法的极限形式,因为1/n（n+1）^(1/2)比上1/n^1.5的极限等于1（为非零常数）,所以级数∑1/n（n+1）^(1/2)与级数∑1/n^1.5是同敛散的,而级数∑1/n^1.5显然是收敛的,从而级数∑1/n（n+1）^(1/2)也是收敛的
