如果DGEF是平行四边形，则满足平行四边形对边平行且相等的条件，由正方形GCEF，知道EF=DG=CG，所以是CD的中点。根据正方形ABCD，得到三角形BCG与三角形DCE全等，DE=BG。角GBC=角CDE，角DHG=角BCD=直角，所以BG与DE垂直。
