（Ⅰ）要使函数有意义，则ax-
＞0，且x≥0，
x
即x＞
，即函数f（x）的定义域{x|x＞1 a2
}；1 a2
（Ⅱ）若a=2，则f（x）=log2（2x-
），
x
∵x∈[1，9]，∴
∈[1，3]，
x
则2x?
∈[1，15]，
x
∴函数f（x）的值域为[0，log215]；
（Ⅲ）y=af（x）=aloga(ax?
)=ax-
x
，
x
函数y=af（x）的图象恒在直线y=-2x+1的上方，
即ax?
?(?2x+1)＞0恒成立，
x
也就是a＞
+1 x
?2在(1
x
，+∞)上恒成立．1 a2
令
＝t，则t∈（0，a），1
x
则a＞t2+t-2在t∈（0，a）恒成立，
∴a≥a2+a-2，解得0＜a≤
．
2
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