问题提出平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否

解：（1）①如图①，根据“同弧所对的圆周角相等”得∠ACB=∠ADB．
②如图②，延长BD交⊙O于点E，
∵∠AEB=∠ACB，∠AEB＜∠ADB
∴∠ACB＜∠ADB．
③如图③，连接AF，
∵∠AFB=∠ACB，∠AFB＞∠ADB
∴∠ACB＞∠ADB．
故答案为：同弧所对的圆周角相等、＜、＞、
当C、D在线段AB的同侧且∠ACB=∠ADB时，A、B、C、D四点在同一个圆上．
（2）①如图④，
∵

AB

与

ACB

的度数之和等于360°，
且∠ADB的度数等于

ACB

度数的一半，
∠ACB的度数等于

AB

度数的一半，
∴∠ACB+∠ADB=180°．
②如图⑤，延长AD交⊙O于点E，连接BE，
∵∠ACB+∠AEB=180°，∠AEB＜∠ADB，
∴∠ACB+∠ADB＞180°．
③如图⑥，连接BF，
∵∠ACB+∠AFB=180°，∠AFB＞∠ADB，
∴∠ACB+∠ADB＜180°．
故答案为：∠ACB+∠ADB=180°、∠ACB+∠ADB＞180°、∠ACB+∠ADB＜180°．
当C、D在线段AB的异侧且∠ACB+∠ADB=180°时，A、B、C、D四点在同一个圆上．
（3）图⑦即为所求作．
∵AB是⊙0的直径，
∴∠ACB=∠ADB=90°，即BC⊥AF，AD⊥BF，
∴根据三角形的三条高交于同一点可得：FM⊥AB．
∴∠EMB=90°．
∴∠EMB+∠EDB=180°．
∴由（2）中的结论可得：点E、D、B、M在同一个圆上，如图⑦所示．
∴∠EMD=∠EBD．
∵∠CND=∠CBD，
∴∠CND=∠EMD．
∴CN∥EM．
∴∠CHB=∠EMB．
∵∠EMB=90°，
∴∠CHB=90°，即CN⊥AB．