191问答库 > 某市举行中学生足球联赛，共赛17场（每队均需参加17场比赛）记分办法是场-胜3分，平一场1分，负一场0分．

某市举行中学生足球联赛，共赛17场（每队均需参加17场比赛）记分办法是场-胜3分，平一场1分，负一场0分．

2025-02-25 14:03:00

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回答1：

设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了y场，依题意得

x+2y=17

3x+y=16

，解得

x=3

y=7

即该球队胜了3场．
（2）设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得

x+y+z=17①

3x+y=16  ②

y=kz  ③

，
把③代入①②得

x+(k+1)z=11

3x+kz=16

，
解得z=

35

2k+3

（k为整数）．
又∵z为正整数，
∴当k=1时，z=7；
当k=2时，z=5；
当k=16时，z=1．
∴小虎足球队最少负了1场．
答：（1）该队胜了3场；
（2）小虎足球队最少负了1场．