计算曲线积分?

2025-04-07 23:24:18
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回答1:

1.计算这道曲线积分的过程见上图。

2.曲线积分计算的第一步:

补AO,使L+AO成为闭曲线。

3.对曲线积分的补后的闭曲线部分,计算此曲线积分可以用格林公式。

4.原曲线积分的值,等于L+AO的曲线积分,减去补的AO的积分。

5.而沿AO 的曲线积分,由于y=0,所以曲线积分等于0。

6.对于闭曲线部分,用格林公式后,由于积分区域是半圆域,可以极坐标系计算二重积分。

具体的这道曲线积分的详细计算步骤及说明见上。