1.计算这道曲线积分的过程见上图。
2.曲线积分计算的第一步:
补AO,使L+AO成为闭曲线。
3.对曲线积分的补后的闭曲线部分,计算此曲线积分可以用格林公式。
4.原曲线积分的值,等于L+AO的曲线积分,减去补的AO的积分。
5.而沿AO 的曲线积分,由于y=0,所以曲线积分等于0。
6.对于闭曲线部分,用格林公式后,由于积分区域是半圆域,可以极坐标系计算二重积分。
具体的这道曲线积分的详细计算步骤及说明见上。