第一个问题是，4个线性无关的5维向量不能表示任意一个5维向量，有几层意思，另外，故方程组有可能无

2025-04-07 02:33:26

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回答1：

x1=[1 0 0 0 0]';

x2=[0 1 0 0 0]';

x3=[ 0 0 1 0 0]';

x4=[ 0 0 0 1 0]';

它们四线性无关，但[0 0 0 0 1]'无法被它们表示

因为列向量是五维的，所以要找5个线性无关的五维向量才能表示任意一个五维向量，如果在x1,x2,x3,x4的基础上再加一个x5=[0 0 0 0 1]'，那么所有的五维列向量就可以被它们表示出来。

如a=[a1 a2 a3 a4 a5]‘，a1 a2 a3 a4 a5是任意的数，那么

a=a1*x1+ a2*x2+ a3*x3+ a4*x4+ a5*x5

在数学中

向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。