定积分中,导数为e的2x次方,求原函数? 要怎么求?如果是cos2x呢????原函数要怎么求?

cosxsinx这个想不通
2025-02-25 05:10:40
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回答1:

凑微分
∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=(1/2)e^2x+C
同理可得∫cos2x=(1/2)sin2x+C
∫cosxsinxdx=∫sinxdsinx=sin²x/2+C
或=-∫cosxdcosx=-cos²x/2+C
或=1/2∫sin2xdx=(-1/4)cos2x+C都可以