什么是一位全加器

一位全加器是指：两个一位二进制数带有进位的加法器。二进制表示中只有0和1。
比如设：两个加数A和B，低位的进位是C，和为S，进位是Cin，则{Cin，S}=A+B+C。
例如：A
B
C
Cin
S
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
……
相对全加器，还有半加器，这是不考虑进位的加法器，此时只有加数A、B及和S。S=A+B
例如：A
B
S
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
相对于一位加法器，还有两位、三位、四位、等多位加法器，此时要从低位向高位依次进行一位全加器的计算，当然通过提前进位的方式可以减少计算的时间，详细参考资料

半加器、全加器，都是实现二进制数相加的。

半加器，只能做【两位】二进制数相加；

全加器，则可做【三位】二进制数相加。

什么是“两位、三位”？

可见两个四位二进制数 A、B 相加的竖式，如下：

在最低位，只有两个一位数相加，将产生 C（Carry）以及 S（sum）。

仅有两个一位数相加，就可以用“半加器”完成。

在其它位，都是三个一位数相加，同样会产生 C（进位）以及 S（和）。

三个一位数相加，这就必须用“全加器”完成了。

它们的真值表以及逻辑表达式，在图中，都已给出。

它们的逻辑电路图，当然也可以用“门电路”组成。

但是，半加器、全加器，都有自己的逻辑符号，图中也已给出。

谁再用“门电路”来画电路图，就明显是外行了。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

74LS283，是一块 4 位加法器的集成电路。

各引脚关系是：

　C4 S3S2S1S0 = A3A2A1A0 + B3B2B1B0 + C0。

全加器:fa,有三个输入端,以输入ai,bi,ci,有两个输出端si,ci+1（除了两个1位二进制数，还与低位向本位的进数相加称为全加器）
下面是混合设计方式的1位全加器实例。
module
fourbitfa
(fa,
fb,
fcin,
fsum,
fcout
);
parameter
size
=
4;
input
[size:1]
fa,
fb;
output
[size:1]
fsum
input
fcin;
input
fcout;
wire
[
1:
size－1]
ftemp;
fa_str
fa1(
.a
(fa[1]),
.b(fb[1]),
.cin(fcin),
.sum(fsum[1]),
.cout(ftemp[2])),
fa2(
.a
(fa[2]),
.b(fb[2]),
.cin(ftemp[1]),
.sum(fsum[2]),
.cout(ftemp[2])),
fa3(fa[3],
fb[3],
ftemp[2],
fsum[3],
ftemp[3],
fa4(fa[4],
fb[4],
ftemp[3],
fsum[4],
fcout);
endmodule

半加器:HA
有两个代表数字(A0,B0)有两个输出端,用于输出和S0及进位C1（只考虑两个1位二进制数A和B相加，不考虑低进位来的进位数相加称为半加。）全加器:FA,有三个输入端,以输入Ai,Bi,Ci,有两个输出端Si,Ci+1（除了两个1位二进制数，还与低位向本位的进数相加称为全加器）